Точки E и F лежат соответственно ** сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; AE=ED,...

Сегодня примерно в 10:58 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; AE=ED, BF:FC=4:3. Выразите вектор EF через векторы m=AB, n=AD

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

EF=EA+AB+BF
AE=-1/2n
AB=m
BF=4/7BC но по свойствам параллелограмма BC=AD то BF=4/7AB=4/7n
EF=-1/2n+m+4/7n