Сторона квадрата АВСD равна 1 см. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости квадрата, угол АВМ...

Сегодня примерно в 22:43 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Сторона квадрата АВСD равна 1 см. Отрезок АМ перпендикулярен плоскости квадрата, угол АВМ = 30. Найдите расстояние от точки М до прямой ВD

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Tg30=AM/1
AM=tg30=1/√3
MB=2/√3 (По теореме Пифагора)
О - точка пересечения диагоналей квадрата.
ОB=√2/2 ( Половина диагонали квадрата)
МО - расстояние от точки М до прямой BD
МO= √(MB²-OB²)=√(5/6)