Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите CD, если АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, а длина СЕ в...

Сегодня примерно в 23:55 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите CD, если АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, а длина СЕ в четыре раза больше длины DE

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите CD, если АЕ = 4 см, ВЕ = 9 см, а длина СЕ в четыре раза больше длины DE

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Так ходы пересекаются ,то они обладают свойством AE·BE=CE·DE
Пусть DE=х,тогда СЕ=4х
Решим уравнение
4х·х=4·9
4х²=36
х²=9
х=3
DE=3см, СЕ=4·3=12 см
СD=СЕ+DЕ=12+3=15 см
Ответ:15 см