Средняя линия МК треугольника АВС отсекает от него треугольник МВК,площадь которого равна...

Сегодня примерно в 12:58 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Средняя линия МК треугольника АВС отсекает от него треугольник МВК,площадь которого равна 10 см2 .Найти площадь треугольника АВС.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Математика". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Треугольники MBK и ABC подобны по углу и прилежащим к нему пропорциональным сторонам.
Коэффициент подобия k = MB/AB = 1/2.
Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате:
Smbk/Sabc = k^2
Отсюда Sabc = Smbk/k^2 = 10*4 = 40 (см^2)