y = (8x+1)^5/4 - 30x - дана функция а) исследуйте ф-цию ** монотонность и экстремумы б)...

Сегодня примерно в 15:34 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

y = (8x+1)^5/4 - 30x - дана функция

а) исследуйте ф-цию на монотонность и экстремумы

б) найдите наибольшее и наименьшее значение ф-ции на отрезке [0; 10]

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

y = (8x+1)^5/4 - 30x - дана функция

а) исследуйте ф-цию на монотонность и экстремумы

б) найдите наибольшее и наименьшее значение ф-ции на отрезке [0; 10]

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

1) найдем производную
y'=5/4(8x+1)^1/4*8-30=10(8x+1)^1/4-30
деференцируемая функция монотона и непрерывна
y'=0
(8x+1)^1/4=3
8x+1=81
8x=80
x=10
8x+1>=0 x>=-1/8
x=0 y'<0<br>x=20 y'>0
в точке х=10 имеется минимум
y(10)=81^(5/4)-300=243-300=-57 минимум
y(0)=1-30=-29 максимум