Высота правильной треугольной пирамиды sabc и сторона основания равны 16 и 10...

Сегодня примерно в 18:28 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Высота правильной треугольной пирамиды sabc и сторона основания равны 16 и 10 соответственно. Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

16/ 5 корней из 2= tg

Для начала найдем радиус описанной около основания окружности. R= 10/√3.
рассмотрим треугольник SAO, где O - центр описанной окружности. tgα=SO/AO=SO/R= (16*√3)/10=(8*√3)/5