Вася может убрать класс за 42 мин,Петя-за 56 мин.Известно, что если они работают вместе,...

Сегодня примерно в 12:52 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Вася может убрать класс за 42 мин,Петя-за 56 мин.Известно, что если они работают вместе, то производительность их труда понижается на 1/5. За сколько минут совместной работы они уберут класс? Решение в дробях.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Математика". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Дано: Вася --- за 42 мин;
Петя ---- за 56 мин
снижение пр-ти при совм. работе--- 1/5
Найти: время уборки вместе, мин
Решение:
Примем объем работы за 1, тогда:
1/42 ------ часть класса, которую убирает Вася в 1 мин
1/56 ------ часть класса, которую убирает Петя за 1 мин
1/42 + 1/56 = (4+3)/168 = 1/24 ---- убирали бы в минуту без снижения производительности
Если их суммарная производительность 1, то сниженная (1 - 1/5 = 4/5)
(1/24)*(4/5) = 4/120 = 1/30 ----- часть класса, которую ребята уберут вместе с учетом снижения производительности
1 : (1/30) = 30 (мин) ---- время, нужное Пете и Васе на уборку класса при совместной работе с учетом снижения производительности.
Ответ: 30 мин.