В ромбе ABCD угол D= 140 градусов. Определите углы треугольника AOD (O-точка пересечения...

Сегодня примерно в 23:49 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

В ромбе ABCD угол D= 140 градусов. Определите углы треугольника AOD (O-точка пересечения диагоналей).

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

В ромбе ABCD угол D= 140 градусов. Определите углы треугольника AOD (O-точка пересечения диагоналей).

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Решение смотри во вложении:

В треугольнике АОД угол О=90 градусов, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Угол ОДА=70 градусов, т.к. диагонали делят углы ромба пополам.
Тогда угол ДАО=180-(90+70)=20 градусов.
Ответ: 20 градусов, 70 градусов, 90 градусов.