В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC ** высоте BD отмечена точка K. Доказать...

Сегодня примерно в 16:59 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC на высоте BD отмечена точка K. Доказать что треугольник AKC Равнобедренный.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Рассмотрим треугольники ABK и треугольник BCK(докажем,что они равны)
По условию дан треугольник ABC.проведена высота BD.а мы знаем,что в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.значит угол ABK равен углу KBC
По условию сторона АВ равна стороне BC
и так же сторона BK общая.
значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
значит сторона AK равна стороне KC(в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны)
значит треугольник AKC равнобедренный(т.к. две стороны равны)

можешь покороче написать.я просто написала,чтобы тебе было понятно

В большем треугольнике ВД является биссектрисой и медианой и высотой следовательно АД=ДС. рассмотрим меньший треугольник. точка К лежит на прямой ВД и следовательно равноудалена от сторон треугольника т. к. принадлежит высоте. поэтому стороны АК КС равны и углы между ними тоже. а т. к. двв угла треугольника равны. то такой треугольник равнобедренный -Ч. Т. Д.