Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, найти прямоугольник...

Сегодня примерно в 13:46 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Математика". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Среди прямоугольников, сумма длин трех сторон которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Это прямоугольник со сторонами 5 и 10.
20=5+5+10
5•10=50 это наибольшая площадь.
Дана сумма трех сторон прямоугольника. То есть тут два раза сложили одну и туже сторону.
2х+у=20
у=20-2х-значит х не может быть больше или равен 10. Иначе у будет нулевым.
С другой стороны:
2х=20-у
х=10-у/2
То есть у-четное число, меньшее 20. Далее путем оценивается и перебора получаем максимальную площадь при у=10, х=5