Решите систему уравнений x2+y2=20 xy=8

Сегодня примерно в 17:32 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Решите систему уравнений x2+y2=20 xy=8

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

(x+y)^2-2xy=20
xy=8

(x+y)^2=20+16=36

x+y=6
xy=8

x=4 y=2
x=2 y=4

x+y=-6
xy=8

x=-4 y=-2
x=-2 y=-4

Второе умножаем на два и складываем с первым
x^2+2xy+y^2=36
(x+y)^2=36
xy=8

x+y=6 x+y=-6
x*y=8 x*y=8
x1=2 x2=4 x3=-2 x4=-4
y1=4 y2=2 y3=-4 y4=-2
(2;4) (4;2) (-2;-4) (-4;-2)