Радиус основания конуса равен R.Концы хорды основания,стягивающей дугу в 120...

Сегодня примерно в 11:56 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Радиус основания конуса равен R.Концы хорды основания,стягивающей дугу в 120 градусов,являются концами двух взаимно перпендикулярных образующих.Найдите площадь полной поверхности конуса.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Т к дуга АВ равна 120 градусов, то угол АОВ равен 120 градусов, ОС - медиана равнобедренного треугольника АОВ. Угол АОС равен 60 градусов, АС=Rsin60°=R√3/2. АВ=R√3. Треугольник АРВ прямоугольный, равнобедренный по условию, АР=L=R√3/√2
S(пов)= πR²+πRL= πR²+πR*R√3/√2=πR²(1+√3/√2)