Прямоугольный участок земли площадью 2080 м2 обнесён изгородью, длина которой 184 м....

Сегодня примерно в 21:31 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Прямоугольный
участок земли площадью 2080 м2
обнесён изгородью, длина которой 184 м.
Найдите длину и ширину участка.
РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ. Помогите пожалуйста...

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

2х+2у=184
х*у=2080

х+у=92
х*у=2084

х=92-у
х*у=2084
решаем как квадратное уравнение
(92-у)*у=2084
92у-у2-2084=0
-у2+92-2084=0
у2-92у+2084=0
по теореме Виета
у1=40
у2=52

Дано:
S = 2080
P = 184
Система:
X * Y = 2080
2 * ( X + Y) = 184
..............................
X + Y = 184 : 2 = 92 ---> X = 92 - Y
Y*(92 - Y) = 2080
92Y - Y^2 = 2080
-Y^2 + 92Y - 2080 = 0
D = 8464 - 4*(-1)*(-2080) = 8464 - 8320 = 144 ( V D = 12)
Y1 = ( - 92 + 12 ) \ - 2 = ( - 80) \ ( -2) = 40
Y2 = ( - 92 - 12 ) \ ( -2) = ( - 104 ) \ ( -2) = 52
X = 92 - Y
X1 = 92 - Y1 = 92 - 40 = 52
X2 = 92 - Y2 = 92 - 52 = 40
Ответ: 1) Длина равна 52 м, Ширина равна 40 м
или наоборот:
2) Длина равна 40 м, Ширина равна 52 м
(как больше нравится)