Готовые дипломные, курсовые, рефераты. Вы можете бес-платно скачать любую понравившуюся работу.
ГОТОВЫЕ РАБОТЫ
ПОХОЖИЕ ВОПРОСЫ
Сегодня примерно в 15:26 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.
Правильный восьмиугольник вписан в окружность. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 3п. Найдите площадь восьмиугольника
Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:
Правильный восьмиугольник вписан в окружность. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 3п. Найдите площадь восьмиугольника
И сразу же ответим на него:
После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:
Для восьмиугольника центральный угол, опирающийся на его сторону, равен
360/8=45 градусов
Площадь восьмиугольника равна восьми площадям составляющих его треугольников, в которых боковые стороны равны радиусу описанной окружности и угол между ними равен 45 градусов.
Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними: S треуг = 1/2 а*b*sinA, для данного случая
Sтреуг=1/2 * R^2 *sin45=1|4 * R^2*√2
S мног = 8*S треуг=2*R^2 * √2
Найдем R^2
Sокр = пи*R^2 = 8*Sсектора=8*3*пи=24*пи
откуда R^2=24
подставив получим Sмног=2*24*√2=48√2
Ответ: 48√2