Не выполняя построения графика функции Y=-4X^2+5x ,найдите её наибольшее или наименьшее...

Сегодня примерно в 16:17 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Не выполняя построения графика функции Y=-4X^2+5x ,найдите её наибольшее или наименьшее значение

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Не выполняя построения графика функции Y=-4X^2+5x ,найдите её наибольшее или наименьшее значение

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Y`=-8x+5=0⇒x=5/8
   + _
______________________
   5/8
   max
ymax=-4*25/64+5*5/8=25/16+25/4=25/16+100/16=125/16=7,8125