Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая,...

Сегодня примерно в 18:26 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена
прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны МN и NK в
точках А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка АВ равна 12
см.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Треугольник МНК подобен треугольнику АНВ по двум равным углам, уголН-общий, уголМ=уголНАВ как соответственные, в подобных треугольниках медианы подобны, медианы в точке пересечения О делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, НТ- медиана на МК, НО=2части=2х, ОТ=1 часть=х, НТ=НО+ОТ=2х+х=3х, АВ/МК=НО/НТ, 12/МК=2х/3х, МК=12*3х/2х=18