Докажите, что выражение -y^2+2y-5 при любых значениях y принимает отрицательные значения...

Сегодня примерно в 22:16 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Докажите, что выражение
-y^2+2y-5 при любых значениях y принимает отрицательные значения
Помогите сроооочно!!!Очень прошу!!!SOS!!!

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

-y²+2y-5=-y²+2y-1-4=-(y²-2y+1)-4=-(y-1)²-4
(y-1)²≥0 при любых у
-(у-1)²≤0 при любых у , а значит и -(у-1)²-4<0 <br>Следовательно -у²+2у-5<0 при любых у

Преобразуем выражение, выделив полный квадрат. -у²+2у-5=-(у²-2у+1-1 +5)= -((у²-2у+1)+4)=-((у-1)²+4)(у-1)²≥0 - при любом значении у, если к данному выражению прибавить 4, то(у-1)²+4>0 при любом значении у, тогда противоположное ему выражение-((у-1)²+4)<0 при любом значении <span>у