Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 10 см и 24 см. Найдите среднюю линию...

Сегодня примерно в 17:45 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 10 см и 24 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 10 см и 24 см. Найдите среднюю линию трапеции.

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

В трапеции с нижним основанием АД и верхним ВС ( ВС <АД) проведем СК параллельно ВД. Продолжим сторону АД до пересечения с СК в точке К.<br>Треугольник АСК - прямоугольный АС=10, СК=ВД=24.
По теореме Пифагора АК= √24²+10²=26
АК=АД+ДК=АД+ВС= сумма оснований
Средняя линия равна полусумме оснований 13