Даны точки А(-2;1) В(2;5) С(4;1) Для треугольника АВС составьте уравнение медианы...

Сегодня примерно в 17:28 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Даны точки А(-2;1) В(2;5) С(4;1) Для треугольника АВС составьте уравнение медианы ВД.
помогите пожалуйста. очень срочно нужно

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

По формуле найдем координаты середины отрезка АС ...в данном случае точка Д:
(x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2)
подставляем наши значения...
((-2+4)/2;(1+1)/2)
(2/2;2/2)
точка (1;1) - искомая....Тогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1). Уравнения прямой в стандартном виде: y=kx+b.
Подставляем координаты обеих точек в уравнение.... получаем систему двух уравнений:
5=2k+b
1=k+b
Теперь вычитаем из первого уравнения второе...получается 4=k                              подставляем k во второе уравнение.... 1=4+b
следовательно b=1-4=-3.
искомое уравнение:   y=4x-3

А(-2;1) В(2;5) С(4;1)
середину отрезка АС= (-2+4)/2=1
и (1+1)/2=1
координаты Д(1;1) В(2;5)
y=kx+b. подставим
5=2k+b
1=k+b
вычтем из одного другое
4=k
b=-3
у=4х-3