1. Дан параллелограмм ABCD. Прямые АА1 и СС1 не лежат в плоскости параллелограмма и...

Сегодня примерно в 22:52 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

1.
Дан
параллелограмм ABCD. Прямые АА1 и СС1 не лежат в
плоскости параллелограмма и прямые АА1 и СС1 параллельны.
дак-ть: (А1АД) параллельно (С1СВ)

2.
Параллелограммы ABCD и A1B1C1D1 не лежат в
одной плоскости. Доказать, что (СВС1) и (DAD1) параллельны.

3.
Две плоскости
параллельны между собой. Из точки М, не лежащей ни в одной из этих плоскостей,
ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости
соответственно в точках А1 и А2, В1 и В2. Известно, что МА1=4см, В1В2=9см,
А1А2=МВ1. Найдите МА2 и МВ2.

4.
Дан прямоугольный
параллелепипед ABCDA1B1C1D1, основанием которого является ромб ABCD, угол BAD=30 градусов,
AB=18, BB1=12.
площадь АВ1С1Д

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

1 ЗАДАЧА
РИСУЕМ ПАРАЛЛЕРОГРАММ
РИСУЕМ ПРЯМЫЕ АА1 И СС1
ПО УСЛОВИЮ ОНИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
СОЕДИНЯЕМ А1 И D С1 И В
У НАС ПОЛУЧАЮТСЯ ТРЕУГОЛЬНИКИ
НУЖНО ДОКАЗАТЬ ЧТО ИХ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
ДЛЯ ТОГО ЧТОБЫ ЗАДАТЬ ПЛОСКОСТЬ НАМ НЕОБХОДИМО 3 ТОЧКИ
ЭТО БУДУТ ВЕРШИНЫ НАШИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ПОСКОЛЬКУ ПРЯМЫЕ АА1 И СС1 ПАРАЛЛЕЛЬНЫ И ВС И AD ТОЖЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ(ТАК КАК ФИГУРА ПАРАЛЛЕРОГРАМ ПО ЕГО СВОИСТВУ)

ЕСЛИ ДВЕ ПРЯМЫЕ ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ТО ЭТИ ПЛОСКОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ.

2 ЗАДАЧА
РИСУЕМ ДВА ПАРАЛЛЕРОГРАММА РАЗ ОНИ НЕ ЛЕЖАТ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ ЗНАЧИТ НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ ЗНАЧИТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
ЕСЛИ СОЕДЕНИТЬ ВСЕ ВЕРШИНЫ АА1 ВВ1 СС DD1 ТО У НАС ПОЛУЧИТЬСЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
ПРОТИВОПОЛОЖЕННЫЕ ГРАНИ ПАРАЛЕЛЕПИПЕДА ПАРАЛЛЕЛЬНЫ
СЛЕДОВАТЕЛЬНО ПЛОСКОСТЬ СС1В1В ПАРАЛЛЕЛЬНА ПЛОСКОСТИ АА1DD1
ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДОКАЗАТЬ.