Задача _ через первую трубу бассейн наполняется за 20ч. а через вторую за 30 ч. .За...

Сегодня примерно в 20:14 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Задача _ через первую трубу бассейн наполняется за 20ч. а через вторую за 30 ч. .За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Математика". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Х л/ч - скорость наполнения первой трубой
y л/ч - скорость наполнения второй трубой
z - сколько часов вместе
20х - сколько литров надо наполнить
30у - аналогично
Приравниваем:
30х=30у
х=1,5у
Складываем мощность обеих труб - х+у, подставляем - 1,5у+у
30у=(1,5у+у) z
30y=2,5yz
z=12

Пусть работа равняется 1
Тогда Скорость 1 трубы равняется 1/20(Заполняет за 20 часов)
Скорость 2 трубы равняется 1/30(Заполняет за 30 часов)
1/((1/30)+(1+20))=1/(5/60)=12ч
Ответ:За 12 часов

Х л/ч - скорость наполнения первой трубой
y л/ч - скорость наполнения второй трубой
z - общее число литров бассейна
20ч - время затраченное на заполнение бассейна только первой трубой
30ч - время затраченное на заполнение бассейна только второй трубой

Z (литр) = 20(ч)*X (л/ч) =30(ч)*Y (л/ч) из равенства можно выделить x=30y/20=1.5y

совместная скорость заполнения бассейна двумя трубами x+y или y+1.5y = 2.5y

время затраченное двумя трубами = z (л) / (x+y) (л/ч) = z/(x+y)=z/2.5y

но по условию Z = 20*x=30*y поэтому воспользуемся заданным по условию задачи равенством z=30y

время затраченное двумя трубами = 30y/2.5y=12 часов

Время затраченное на заполнение обеими