Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 =...

Сегодня примерно в 19:27 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Является
ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?
Очень буду благодарна)

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Является
ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?
Очень буду благодарна)

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Тут такая ситуация. Дело в том, что прогрессия судя по всему убывающая. А 54,5 больше чем первый член. Поэтому не является. Вот если бы наоборот.
а1=5,5 и а9=25,5 тогда
т. к. а9=а1+8n то
5,5+8n=25,5
8n=25,5-5,5
8n=20
n=20:8
n=2,5
54,5-25,5=29
29:2,5=11,6. Т. е. разность между членами прогрессии не делится нацело на разность прогрессии. Значит и в этом случае ответ нет