ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЯ ОСТАЛЬНЫХ ТРЁХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ,ЕСЛИ:1)tg альфа=8/15 и...

Сегодня примерно в 18:54 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЯ ОСТАЛЬНЫХ ТРЁХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ,ЕСЛИ:
1)tg альфа=8/15 и п<альфа<3п/2<br>

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

ВЫЧИСЛИТЕ ЗНАЧЕНИЯ ОСТАЛЬНЫХ ТРЁХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ,ЕСЛИ:
1)tg альфа=8/15 и п<альфа<3п/2<br>

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Ctga=15/8
1+tg^2a=1/cos^2a
cos^2a=1/(1+tg^2a)
cos^2a=1/(1+64/225)=1:289/225=225/289
cosa=-15/17( минус потому что а в 3четверти)
sin^2a=1-cos^2a
sin^2a=1-225/289=64/289
sina=-8/17( минус потому что а в 3четверти)