верно ли утверждение,что плоскости параллельны,если две прямые,лежащие в одной...

Сегодня примерно в 20:27 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

верно ли утверждение,что плоскости параллельны,если две прямые,лежащие в одной плоскости,соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Не верно. Две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости.

Если же прямые в одной плоскости параллельны между собой и в другой тоже параллельны между собой и в это же время параллельны прямым из другой плоскости, то в таком случае плоскости могут пересекаться.

Поскольку в утверждении не сказано о взаимном расположении прямых в каждой из плоскостей, то утверждение неверно.