В треугольнике АВС угол С равен 30 градусов,АД биссектриса угла А, угол АДВ равен 50...

Сегодня примерно в 12:37 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

В треугольнике АВС угол С равен 30 градусов,АД биссектриса угла А, угол АДВ равен 50 градусов. Найдите градусную меру угла В.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

А+В = 180-30=150град
1/2А+В=180-50=130град
А=150-В
1/2(150-В)+В=130
75+1/2В=130
1/2В=55град
В=110град

ADB+ADC=180 => ADC=180-50=130, ADC+DCA+CAD=180 CAD=180-30-130 CAD=20, CAB=CAD+BAD, где CAD=BAD=20, тогда CAB=20+20=40 ABC+BCA+CAB=180, ABC=180-30-40=110