В тетраэдре DABC плоскость, проходящая через середины ребер DA и DC делит ребро АВ в...

Сегодня примерно в 22:18 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

В тетраэдре DABC плоскость, проходящая через середины ребер DA и DC делит ребро АВ в отношении 1/3. В каком отношении эта плоскость делит ребро ВС

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Я обозначаю A1 - середина AD; C1 - середина CD; A2 лежит на AB так, что AA2/A2B = 1/3; C2 - точка пересечения плоскости A1C1A2 и CB. Надо найти CC2/C2B.
Дальше все очень просто.
A1C1 II AC => AC II (всей плоскости) A1C1A2 => AC II A2C2 => AA2/A2B = CC2/C2B =1/3