В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60 градусов. Диагональ трапеции делит...

Сегодня примерно в 13:58 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60 градусов. Диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении 2:5. Найдите среднюю линию трапеции, если ее боковая сторона равно 12 см.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Если диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении 2 : 5, то и основания соотносятся как 2 : 5.Разность оснований трапеции равна 2 * 12 * cos 60° = 12 см.Положив, что основания трапеции равны 5 * Х и 2 * Х, получаем уравнение5 * Х - 2 * Х = 3 * Х = 12, откуда Х = 4 .Итак, основания трапеции 2 * 4 = 8 см и 5 * 4 = 20 см, а средняя линия(8 + 20) / 2 = 14 см.