В прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60 градусів ,а бісектриса кута - 10 см...

Сегодня примерно в 10:42 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

В прямокутному трикутнику гострий кут дорівнює 60 градусів ,а бісектриса кута - 10 см .Знайдіть довжину катета , який лежить проти цього кута.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

В прямоугольном треугольнике против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. У нас второй острый угол равен 90°-60°=30°. Значит один из катетов (лежащий против 30°) равен 5. Тогда второй катет (лежащий против угла 60°) равен по Пифагору √(10²-5²) = √100-25 = 5√3см.