В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60...

Сегодня примерно в 23:28 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов.Высота пирамиды равна 6 см.Найдите площадь поверхности пирамиды.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Рассмотрим прямоугольный тр-ик образованный высотой ,
апофемой и радиусом вписанной в основание окр.=половине
стороны основания угол при основании=60*при вершине30*
апофема=6*sin60*=6*V3/2=3*V3;катет при основании=0,5*3V3=
=3/2*V3;а сторона основания=3V3;площадь основания=3V3*3V3=27
площадь бок. пов.=(3V3*3V3)/2*3=40,5; общая=40,5+27=67,5см