В полукруг радиуса 6 см вписан прямоугольник. Чему равна его наибольшая площадь?

Сегодня примерно в 19:52 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

В полукруг радиуса 6 см вписан прямоугольник. Чему равна его наибольшая площадь?

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Прямоугольник с наибольшей площадью, вписанный в окружность, будет иметь форму квадрата. Чтобы узнать площадь данного прямоугольника нужно найти половину площади квадрата, вписанного в полную окружность. Так как диагонали квадрата равны диаметру окружности, описанной около него, то Sкв.=(d^2)/2=72, значит искомая площадь равна 36.