В параллелограмме ABCD точка E принадлежит AC, AE:EC=-1:5. Разложите вектор CE по...

Сегодня примерно в 11:32 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

В параллелограмме ABCD точка E принадлежит AC, AE:EC=-1:5. Разложите вектор CE по векторам a=AD и b=CD.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

В параллелограмме ABCD точка E принадлежит AC, AE:EC=-1:5. Разложите вектор CE по векторам a=AD и b=CD.

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Построй параллелограмм, проведи диагональ АС, раздели диагональ АС на 6 равных отрезков, от точки С отсчитай 5 отрезков и поставь точку Е.
Стрелками обозначь вектора СЕ, АД и СВ.
Из точки С отходят два вектора, применим вычитание векторов, получим
СД - СА = АД, Вектор в - 5//6 вектора СА = вектору а.
Перенесем налево вектор в - вектор а = 5/6 СА.
Все умножим на 6/5, получим 6/5 вектора в - 6/5 вектора а = вектору СЕ.