В параллелограмма MKNZ диагонали пересекаются в точке О.Докажите,что ты четырехугольник...

Сегодня примерно в 21:57 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

В параллелограмма MKNZ диагонали пересекаются в точке О.Докажите,что ты четырехугольник АBCD ,вершинами которого являются середины отрезков OM,OK,ON,OZ.-параллелограмма.Плиз,помогите!! Ребят,срочно!!

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

ВС средняя линия треуг-ка КОМ, значит ВС парал-на КN
АD средняя линия треуг-ка MOК, значит AD парал-на MZ
MZ парал-на КN, значит ВС парал-на АD
АВ средняя линия треуг-ка МОК, значит АВ пар-на МК
СD средняя линия треуг-ка ОNZ, значит CD парал-на NZ
MK парал-на NZ , значит АВ парал-на СD, отсюда следует , что АВСД - параллелограмм