В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка О лежит ** отрезке B1D1, причем В1О:OD1= 2:1....

Сегодня примерно в 17:45 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка О лежит на отрезке B1D1, причем В1О:OD1= 2:1. Разложите вектор АО по векторам a= AB1, b= AD1, c= AA1.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

АО = a + (1/3)B1D1
где B1D1 = b - a
=> AO = a + (b/3) - (a/3) = (2/3)a + (1/3)b