В корзине лежат красные и желтые шары. Всего шаров 16. Сообщение о том, что достали...

Сегодня примерно в 21:23 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

В корзине лежат красные и желтые шары. Всего шаров 16. Сообщение о том, что достали желтый шар, несет 3 бита информации. Сколько красных шаров в корзине?

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Информатика". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Пусть красных шаров x, тогда желтых шаров 16-x,
а вероятность того, что будет вынут желтый шар равна P=(16-x)/16
Количество собственной информации в сообщении о том, что достали желтый шар
I=log2(1/P)=log2(1/((16-x)/16))=log2(16/(16-x)) = 3 бита
Отсюда
2^3=16/(16-x)
8*(16-x)=16
8x=112
x=14
Ответ: в корзине 14 красных шаров