Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 60, боковые рёбраравны 78....

Сегодня примерно в 21:27 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 60, боковые рёбраравны 78. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Sп (площадь поверхности)=1/2 *h*S основания
Так как это правильная четырехугольная пирамида,то ребра равны. Значит, треугольники равнобедренные. в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой. Нас интересует медиана. медиана делит сторону на две равные части.
1/2 стороны основания = 60/2 =30
Найдем h по теореме Пифагора: h^2=60844-900=72^2
h=72
Sп =1/2 *72 *60 *60 =129600
Ответ: 129600