Сколько существует пятизначных телефонных номеров, составленных из цифр 0,1, 2, 3, 5, 7,...

Сегодня примерно в 18:18 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Сколько существует пятизначных телефонных номеров, составленных из цифр 0,1, 2, 3, 5, 7, 9 если в номере нет повторяющихся цифр и :

- номер не может начинаться с 0?

- на первом и последнем месте стоят цифры 1 и 9?

- цифры 5 и 7 стоят рядом?

8. В автомотоклубе тренировались восемь автогонщиков и обслуживали их 12 автомехаников. Для участия в соревновании необходимо выделить двоих автогонщиков, из которых один рулевой, а второй штурман, и троих автомехаников. Сколько возможных вариантов существует, чтобы послать команду на ралли?

9.Сколькими способами можно разделить взвод из 18 солдат
на две группы, так чтобы пять человек послать в разведку, а остальных на
стрельбу по мишеням?

______

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

- номер не может начинаться с 0?

- на первом и последнем месте стоят цифры 1 и 9?

- цифры 5 и 7 стоят рядом?

______

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Смогла решить только первый:будет 12 номеров: 15709,15729,15739,17509,17529,17539,10579,12579,13579,10759,12759,13759