Сколько бит информации получено из сообщения "Мой друг живет ** 8 этаже", если в доме 16...

Сегодня примерно в 14:51 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Сколько бит информации получено из сообщения "Мой друг живет на 8 этаже", если в доме 16 этажей?

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Информатика". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Сколько бит информации получено из сообщения "Мой друг живет на 8 этаже", если в доме 16 этажей?

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Информационная неопределенность (количество возможных результатов события) равна 16. Будем задавать вопросы, на которые можно ответить только «да» или «нет». Вопрос будем ставить так, чтобы каждый ответ приносил 1 бит информации, т.е. уменьшал информационную неопределенность в два раза.
Задаем вопросы: - Друг живет выше 8-го этажа?
Нет.
После этого ответа число вариантов уменьшилось в два раза, следовательно, информационная неопределенность уменьшилась в два раза. Получен 1 бит информации.
Друг живет выше 4-го этажа?
Да.
Число вариантов уменьшилось еще в два раза, получен еще 1 бит информации.
Друг живет выше 6-го этажа?
Да.
После данного ответа осталось два варианта: друг живет или на 7 этаже, или на 8 этаже. Получен еще 1 бит информации.
Друг живет на 7-м этаже?
Нет.
Все ясно. Друг живет на 8-м этаже.
Каждый ответ уменьшал информационную неопределенность в два раза. Всего было задано 4 вопроса. Получено 4 бита информации. Сообщение о том, что друг живет на 8-м этаже 16-ти этажного дома несет 4 бита информации.