Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов

Сегодня примерно в 17:40 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Сформулируйте и докажите теорему о законах сложения векторов

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Теоремa:
Для любых векторов а,b,с справедливы равенства:
a+b=b+a(переместительный закон)
(a+b)+c=a+(b+c)(сочетательный закон)
Векторы а и b не коллинеарны.От произвольной точки А отложим векторы АВ=а и
АD=b и на этих векторах построим параллелограмм ABCD.По правилу треугольника AC=AD+DC=b+a.Аналогично AC=AD+DC=b+a.Дальше следует a+b=b+a.