** рисунке 102 AB=BC, ED=AE, угол C=80, угол DAC=40 градусов. Докажите, что прямые ED и...

Сегодня примерно в 19:38 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

На рисунке 102 AB=BC, ED=AE, угол C=80, угол DAC=40 градусов. Докажите, что прямые ED и AC параллельны. Найдите угол BED.

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

На рисунке 102 AB=BC, ED=AE, угол C=80, угол DAC=40 градусов. Докажите, что прямые ED и AC параллельны. Найдите угол BED.

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Т.к. AB=BC, то треугольник ABC-равнобедренный, т.е. угол A=углу C=80*
Т.к. угол A =80*, то угол EAD=40*
Т.к. AE=ED, то треугольник равнобедренный, т.е. угол EAD=углу EDA=40*
Т.к. углы DAC и EDA равны 40*, то ED параллельно AC(если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)