решите уравнение х3+6х2+11х+6=0

Сегодня примерно в 14:20 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

решите уравнение х3+6х2+11х+6=0

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

X 3   +  6 x 2  +  11 x  +  6  =  0

Коэффициенты:
a = 6;
b = 11;
c = 6;
Q  =  ( a 2 - 3b )/9 =  ( (6) 2 - 3 × (11))/9 =  0.3333
R  =  ( 2a 3 - 9ab + 27c ) /54 =  ( 2 × (6) 3 - 9 × (6) × (11) + 27 × (6) ) /54 =  0
т. к. R ^22 < Q^ 3 => по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня

x 1 = -3
x 2 = -1
x 3 = -2