Прямые a и b расположены соответственно в параллельных плоскостях альфа и бетта. Верно...

Сегодня примерно в 13:27 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Прямые a и b расположены соответственно в параллельных плоскостях альфа и бетта. Верно ли,что эти прямые не имеют общих точек?(ответ обоснуйте)

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Предположим, что прямые а и b имеют общую точку. Тогда и плоскости α и β имеют общую точку, а, значит, пересекаются.
Но по условию плоскости α и β параллельны. Противоречие.
Значит, прямые а и b не имеют общих точек.