Прямая, параллельная основаниям МР и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения...

Сегодня примерно в 10:38 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Прямая, параллельная основаниям МР и NK трапеции MNKP, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пересекает ее боковые стороны MN и KP в точках A B соответственно.Найдите длину отрезка AB, если MP=24см, NK=16см

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

По теореме, отрезок АВ делится пополам точкой пересечения диагоналей трапеции и является средним гармоническим её оснований.
Отсюда: АВ=2(NK*MP):(NK+MP)=2(16*24):(16+24)=2*384:40=19,2 см.
Ответ: 19,2 см.