Прямая АК перпендикулярна плоскости параллелограмма АВСД.Оказалось,что КД перпендикулярна...

Сегодня примерно в 20:31 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Прямая АК перпендикулярна плоскости параллелограмма АВСД.Оказалось,что КД перпендикулярна СД.Докажите,что АВСД прямоугольник

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

АК⊥(АВС), KD⊥CD, AD - проекция наклонной KD на плоскость (АВС), значит, AD⊥CD по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
В параллелограмме угол D прямой, значит это прямоугольник