Пожалуйста, помогите решить уравнение49^x - 28 * 7^x-1 - 21=0

Сегодня примерно в 22:34 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Пожалуйста, помогите решить уравнение
49^x - 28 * 7^x-1 - 21=0

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Пожалуйста, помогите решить уравнение
49^x - 28 * 7^x-1 - 21=0

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

49^x-4*7^x-21=0
7^x=t, t^2-4t-21=0, t=-3 или t=7,
t=-3 не годится, отсюда
7^x=7, что значит, что x=1