Пожалуйста, помогите решить уравнение49^x - 28 * 7^x-1 - 21=0

Сегодня примерно в 12:21 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Пожалуйста, помогите решить уравнение
49^x - 28 * 7^x-1 - 21=0

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Пожалуйста, помогите решить уравнение
49^x - 28 * 7^x-1 - 21=0

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

49^x = (7^2)^x = (7^x)^2
28*7^(x-1) ---здесь важно ставить скобки !!! = 4*7*7^(x-1) = 4*7^x
замена: (7^x) = t
t^2 + 4t - 21 = 0 ---квадратное уравнение...
t1 = -7 ---не имеет смысла
t = 3
7^x = 3
x = log(7) (3)