Помогите решить уравнение 3 + 2sin2x= tgx + ctgx

Сегодня примерно в 21:34 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Помогите решить уравнение
3 + 2sin2x= tgx + ctgx

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Помогите решить уравнение
3 + 2sin2x= tgx + ctgx

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

3sinxcosx+4sin^2xcos^2x-1=0
3/2sin2x+sin^2(2x)-1=0
sin2x=1/2
sin2x=-2 (но sinx по модулю меньше 1, следовательно это решение на не устраивает)
2x=п/6+2Пn x1=П/12+Пn
2x=5/6П+2Пn x2=5П/12+Пn