Помогите решить cos135*cos105=?

Сегодня примерно в 10:38 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Помогите решить cos135*cos105=?

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

cos α cos β=(cos(α-β) + cos(α+β))/2

(cos (20) + cos (240)) / 2
(cos 20 + cos (270-30) )/2
(cos 20 + sin 20)/2
(cos^2 10- sin^2 10 + 2sin10cos10 ) /2 (косинус и синус двойного угла 2*10)
(-2sin^2 10 + 2 sin 10 cos 10 ) /2
-sin^2 10+ sin 10 cos 10=0
-sin 10 (sin 10 + cos 10)