Помогите пожалуйста;))))В треугольнике АВС угол С=90 , СН-высота, sinA=2/5,ВС=4. Найдите...

Сегодня примерно в 15:10 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Помогите пожалуйста;))))
В треугольнике АВС угол С=90 , СН-высота, sinA=2/5,ВС=4. Найдите ВН?

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Геометрия". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Помогите пожалуйста;))))
В треугольнике АВС угол С=90 , СН-высота, sinA=2/5,ВС=4. Найдите ВН?

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

1. треугольник АВС.
sin A=СВ/АВ
2/5=4/АВ
2АВ=20
АВ=10
по т. Пифагора: АС=√100-16=√84=2√21
2. треугольник АСН.
sin A=СН/АС
2/5=СН/2√21
5Сн=4√21
СН=0,8√21
3. треугольник СВН.
по т. Пифагора НВ=√16-13,44=√2,56=1,6