Помогите пожалуйста решить!5* (1/25)^sin^2x + 4*5^cos2x=25^sin2x/2

Сегодня примерно в 18:31 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Помогите пожалуйста решить!
5* (1/25)^sin^2x + 4*5^cos2x=25^sin2x/2

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Алгебра". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

Помогите пожалуйста решить!
5* (1/25)^sin^2x + 4*5^cos2x=25^sin2x/2

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

5*5^(-2sin^2x)+4*5^cos2x=5^(2*sin2x/2)
5^(1-2sin^2x)+4*5^cos2x=5^sin2x
5*5^cos2x=5^sin2x
sin2x=1+cos2x
2sinxcosx=cos^2x+sin^2x+cos^2x-sin^2x
sinxcosx=cos^2x
cosx=0 x=п/2(2k+1)
sinx=cosx tgx=1 x=П/4+Пk