Помогите пожалуйста) определить период Т колебаний стержня длиной l=30 см около...

Сегодня примерно в 21:58 на наш email ящик поступил вопрос, который наши модераторы от-несли к категории Разное. Постараемся дать на него полноценный ответ.

Тема вопроса с пояснением

Помогите пожалуйста) определить период Т колебаний стержня длиной l=30 см около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец

Ответ с привлечением экспертов

Среди нашей команды есть эксперты, которые успешно отвечают на вопросы из рубрики "Физика". Напомним, что вы задали следующий вопрос:

И сразу же ответим на него:

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны пола-гать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

Данная система — это физический маятник (рис. 1), период которого равен

T=2π⋅Jm⋅g⋅a−−−−−−−√,(1)
где J — момент инерции колеблющегося тела относительно оси колебаний (точка О), a = АО = l/2 — расстояние от центра тяжести маятника (А) до оси колебаний (О).
Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через центр стержня перпендикулярно стержню, равен

J0 = m⋅l2/12.
Момент инерции стержня относительно оси, проходящей через край стержня перпендикулярно стержню, найдем по теореме Штейнера

J = J0 + m⋅r2,
где r = OA = l/2. Тогда

J=m⋅l212+m⋅(l2)2=m⋅l212+m⋅l24=m⋅l23.
Подставим полученное выражение в уравнение (1)

T=2π⋅m⋅l23m⋅g⋅l/2−−−−−−−−−√=2π⋅2l3g−−−√,
T = 0,89 с.